Las paradojas de Zenón

Nacido en Elea hacia 489 aC., Zenón es sin lugar a dudas el discípulo más famoso de Parménides, de hecho tanto o más famoso que el propio Parménides. O, para ser más exactos, no Zenón directamente, sino algu­ nas de las paradojas que formuló en apoyo de las teorías de su maestro.

Las conclusiones a las que conducía el racionalismo parmenideo no po­dían dejar de parecer ridiculas a no pocos de sus contemporáneos, pues en definitiva no hacían sino tachar como irreales, no existentes, todos los objetos de la experiencia, el cambio y el movimiento. Ello convertía a los miembros de la escuela eleática en objeto frecuente de chanzas y burlas.

En respuesta a ello, Zenón se aplicó con empeño en la formulación de una serie de ocurrentes razonamientos que tenían por objeto no tanto el de­fender las teorías del maestro cuanto demostrar cómo los planteamientos opuestos (esto es, la aceptación del pluralismo y del movimiento) condu­cían a conclusiones absurdas y contradictorias. Son las famosas paradojas de Zenón, reunidas en un libro perdido que, según Proclo, contenía hasta cuarenta argumentos en favor del monismo de Parménides.

Las paradojas más famosas son aquellas encaminadas a demostrar la imposibilidad del movimiento, de las que recordaremos las dos más conocidas. La primera de ellas, convertida en todo un referente univer­ sal de las paradojas, es la de Aquiles y la tortuga Aquiles, «el de los pies ligeros» en palabras de Homero, desafía a una pobre tortuga a una carrera en la que, confiado en su proverbial velocidad, le da una cierta distancia de ventaja Sin embargo, por rápido que sea, Aquiles nunca llegará a alcanzar a la tortuga y perderá la carrera. En efecto, si el es­pacio se compone de una serie ilimitada de puntos como sostenían los pitagóricos, cuando Aquiles haya alcanzado el punto en el que se hallaba originariamente la tortuga, esta habrá recorrido una cierta distancia, por pequeña que sea Cuando Aquiles alcance este nuevo punto, la tortuga se habrá movido hasta otra posición más adelantada, y así ad infinitum, con lo que nunca conseguirá alcanzarla y menos superarla La segunda es la conocida como paradoja de la flecha Supongamos que un arquero lanza una flecha. Si congelamos el movimiento de la flecha en un determinado momento de su trayectoria, la flecha estará ocupando una posición determinada y fija en el aire. Pero ocupar una posición determinada y fija es estar quieto, por lo que en ese momento la flecha estaría quieta y en movimiento a la vez, lo cual es un absurdo.

A pesar de ser aparentemente irresolubles (la invención del cálculo infinitesimal se encargaría de demostrar que no es asi"), los argumentos de los eleáticos no impresionaron a todos. Diógenes de Sínope, el filósofo cínico del siglo iv aC., es sin lugar a dudas uno de los personajes más peculiares y divertidos, si no el más divertido, de toda la historia de la filosofía. 

Según nos cuenta Sexto Empírico Diógenes, aburrido y hastiado ante el enésimo discurso de un discípulo de Zenón pretendiendo convencerle de la imposibilidad del movimiento, se levantó y dejó a su interlocutor con la palabra en la boca diciendo: «El movimiento se de- muestra andando». Esta, como tantas otras de las anécdotas referidas de Diógenes, esconde mucha más retranca filosófica de lo que podría parecer a primera vista.

Platón. La verdad está en otra parte, Dal Mashio E. A.